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DarkNet 시리즈 - LSTM Layer

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By Jaemin Jeong
17 min read

lstm_layer

LSTM Layer란?

LSTM은 Long Short Term Memory networks의 약자입니다. RNN과 같이 자연어처리, 음성처리 등 Sequential 데이터를 처리하기 위해 많이 사용되는 layer입니다.

기존의 RNN은 학습하면서 점점 과거 정보를 잊어버리는(Gradient Vanishing) 문제가 발생하고 이러한 장기적인 의존성 문제를 해결하기 위해서 설계된 layer입니다.

LSTM의 핵심적인 요소는 cell state 입니다. LSTM의 cell state는 공장의 컨베이어 벨트와 같으며 이러한 컨베이어 벨트에 gate를 이용하여 값을 공급하여 정보를 추가하거나 제거해 갑니다.
gate는 총 3가지로 이루어져 있습니다.

  • forget gate는 정보를 얼마나 잊을 것인지에 대해서 연산하는 gate입니다. sigmoid를 통해 0 ~ 1 사이의 값이 출력되는데 1에 가까우면 기억하라는 의미를 포함하고 0에 가까우면 잊으라는 의미를 포함합니다.
  • input gate는 새로운 정보를 공급하는 연산을 하는 gate입니다. sigmoid를 통해 어떤 입력값을 업데이트해야 할지 결정하고 tanh는 새로운 입력값을 만듭니다. 두 개의 값을 합쳐서 새로운 값이 기존 값에 영향을 주는 값을 만들어 냅니다.
  • output gate는 어떤 출력값을 다음 state에 보내줄지 결정하는 gate입니다. sigmoid를 통해 어떤 값을 출력해야 할지 결정하고 tanh는 업데이트 된 cell state의 영향을 말해줍니다.

결론적으로 순서는 forget gate로 잊어야할 부분을 잊고 input gate로 새로운 값을 추가하며 cell state를 업데이트 하고 output gate를 통해 최종적으로 출력합니다.

increment_layer

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static void increment_layer(layer *l, int steps)
{
    int num = l->outputs*l->batch*steps;
    l->output += num;
    l->delta += num;
    l->x += num;
    l->x_norm += num;
}

함수 이름: increment_layer

입력:

  • layer 포인터 l: 값이 증가될 레이어 객체 포인터
  • int steps: 증가할 스텝 수

동작:

  • l 객체의 output, delta, x, x_norm 포인터가 가리키는 값에 steps * l->outputs * l->batch를 더해 값을 증가시킴

설명:

  • 이 함수는 뉴럴 네트워크에서 역전파 알고리즘을 수행하기 위한 LSTM 레이어에서 사용되는 함수입니다.
  • LSTM 레이어에서는 시퀀스의 각 타임스텝에 대해 forward와 backward 패스를 수행해야 합니다. increment_layer 함수는 backward 패스를 수행할 때 이전 시퀀스 타임스텝에 대한 출력, 델타, 입력 등의 포인터를 증가시키기 위해 사용됩니다.
  • l 객체의 output, delta, x, x_norm 포인터는 모두 이전 타임스텝에 대한 값을 가리키고 있습니다. 따라서 steps * l->outputs * l->batch 만큼 값을 더해주면 이전 타임스텝의 값에 대한 포인터를 증가시키는 효과를 얻을 수 있습니다.
  • 이 함수는 static 키워드를 가지고 있으므로 같은 소스 파일 내에서만 사용 가능합니다.

forward_lstm_layer

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void forward_lstm_layer(layer l, network state)
{
    network s = { 0 };
    s.train = state.train;
    int i;
    layer wf = *(l.wf);
    layer wi = *(l.wi);
    layer wg = *(l.wg);
    layer wo = *(l.wo);

    layer uf = *(l.uf);
    layer ui = *(l.ui);
    layer ug = *(l.ug);
    layer uo = *(l.uo);

    fill_cpu(l.outputs * l.batch * l.steps, 0, wf.delta, 1);
    fill_cpu(l.outputs * l.batch * l.steps, 0, wi.delta, 1);
    fill_cpu(l.outputs * l.batch * l.steps, 0, wg.delta, 1);
    fill_cpu(l.outputs * l.batch * l.steps, 0, wo.delta, 1);

    fill_cpu(l.outputs * l.batch * l.steps, 0, uf.delta, 1);
    fill_cpu(l.outputs * l.batch * l.steps, 0, ui.delta, 1);
    fill_cpu(l.outputs * l.batch * l.steps, 0, ug.delta, 1);
    fill_cpu(l.outputs * l.batch * l.steps, 0, uo.delta, 1);
    if (state.train) {
        fill_cpu(l.outputs * l.batch * l.steps, 0, l.delta, 1);
    }

    for (i = 0; i < l.steps; ++i) {
        s.input = l.h_cpu;
        forward_connected_layer(wf, s);							
        forward_connected_layer(wi, s);							
        forward_connected_layer(wg, s);							
        forward_connected_layer(wo, s);							

        s.input = state.input;
        forward_connected_layer(uf, s);							
        forward_connected_layer(ui, s);							
        forward_connected_layer(ug, s);							
        forward_connected_layer(uo, s);							

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, wf.output, 1, l.f_cpu, 1);
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, uf.output, 1, l.f_cpu, 1);

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, wi.output, 1, l.i_cpu, 1);
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, ui.output, 1, l.i_cpu, 1);

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, wg.output, 1, l.g_cpu, 1);
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, ug.output, 1, l.g_cpu, 1);

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, wo.output, 1, l.o_cpu, 1);
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, uo.output, 1, l.o_cpu, 1);

        activate_array(l.f_cpu, l.outputs*l.batch, LOGISTIC);		
        activate_array(l.i_cpu, l.outputs*l.batch, LOGISTIC);		
        activate_array(l.g_cpu, l.outputs*l.batch, TANH);			
        activate_array(l.o_cpu, l.outputs*l.batch, LOGISTIC);		

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.i_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);		
        mul_cpu(l.outputs*l.batch, l.g_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);		
        mul_cpu(l.outputs*l.batch, l.f_cpu, 1, l.c_cpu, 1);			
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, l.temp_cpu, 1, l.c_cpu, 1);

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.c_cpu, 1, l.h_cpu, 1);			
        activate_array(l.h_cpu, l.outputs*l.batch, TANH);		
        mul_cpu(l.outputs*l.batch, l.o_cpu, 1, l.h_cpu, 1);

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.c_cpu, 1, l.cell_cpu, 1);		
        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.h_cpu, 1, l.output, 1);

        state.input += l.inputs*l.batch;
        l.output    += l.outputs*l.batch;
        l.cell_cpu      += l.outputs*l.batch;

        increment_layer(&wf, 1);
        increment_layer(&wi, 1);
        increment_layer(&wg, 1);
        increment_layer(&wo, 1);

        increment_layer(&uf, 1);
        increment_layer(&ui, 1);
        increment_layer(&ug, 1);
        increment_layer(&uo, 1);
    }
}

함수 이름: forward_lstm_layer

입력:

  • layer l: LSTM 레이어의 구조와 파라미터를 저장하는 구조체
  • network state: 입력 데이터와 그 외의 네트워크 정보를 저장하는 구조체

동작:

  • LSTM 레이어의 forward propagation을 수행하는 함수
  • 현재 레이어의 파라미터와 이전 시점의 출력 값을 이용하여 현재 시점의 출력 값을 계산
  • 입력 데이터는 state.input에 저장되어 있으며, l.steps 번 만큼 forward propagation을 반복하여 출력 값을 계산
  • 각 연산은 내부적으로 connected layer의 forward 연산을 이용하여 수행됨

설명:

  • 입력으로 주어진 LSTM 레이어의 구조와 파라미터를 이용하여 forward propagation을 수행하고, 현재 시점의 출력 값을 계산하여 l.output에 저장함
  • 이전 시점의 출력 값과 현재 시점의 입력 데이터를 이용하여 현재 시점의 출력 값을 계산함
  • 각 게이트(gate)의 출력 값과 입력 데이터를 이용하여 candidate 값과 forget 값을 계산하고, cell 상태를 업데이트하여 현재 시점의 출력 값을 계산함
  • forward propagation 도중에는 backpropagation을 위한 미분 값(delta)들도 계산됨
  • state.train이 true인 경우에는 현재 시점의 출력 값에 대한 손실 함수의 미분 값(l.delta)도 계산됨

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void backward_lstm_layer(layer l, network state)
{
    network s = { 0 };
    s.train = state.train;
    int i;
    layer wf = *(l.wf);
    layer wi = *(l.wi);
    layer wg = *(l.wg);
    layer wo = *(l.wo);

    layer uf = *(l.uf);
    layer ui = *(l.ui);
    layer ug = *(l.ug);
    layer uo = *(l.uo);

    increment_layer(&wf, l.steps - 1);
    increment_layer(&wi, l.steps - 1);
    increment_layer(&wg, l.steps - 1);
    increment_layer(&wo, l.steps - 1);

    increment_layer(&uf, l.steps - 1);
    increment_layer(&ui, l.steps - 1);
    increment_layer(&ug, l.steps - 1);
    increment_layer(&uo, l.steps - 1);

    state.input += l.inputs*l.batch*(l.steps - 1);
    if (state.delta) state.delta += l.inputs*l.batch*(l.steps - 1);

    l.output += l.outputs*l.batch*(l.steps - 1);
    l.cell_cpu += l.outputs*l.batch*(l.steps - 1);
    l.delta += l.outputs*l.batch*(l.steps - 1);

    for (i = l.steps - 1; i >= 0; --i) {
        if (i != 0) copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.cell_cpu - l.outputs*l.batch, 1, l.prev_cell_cpu, 1);
        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.cell_cpu, 1, l.c_cpu, 1);
        if (i != 0) copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.output - l.outputs*l.batch, 1, l.prev_state_cpu, 1);
        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.output, 1, l.h_cpu, 1);

        l.dh_cpu = (i == 0) ? 0 : l.delta - l.outputs*l.batch;

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, wf.output, 1, l.f_cpu, 1);			
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, uf.output, 1, l.f_cpu, 1);			

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, wi.output, 1, l.i_cpu, 1);			
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, ui.output, 1, l.i_cpu, 1);			

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, wg.output, 1, l.g_cpu, 1);			
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, ug.output, 1, l.g_cpu, 1);			

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, wo.output, 1, l.o_cpu, 1);			
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, uo.output, 1, l.o_cpu, 1);			

        activate_array(l.f_cpu, l.outputs*l.batch, LOGISTIC);			
        activate_array(l.i_cpu, l.outputs*l.batch, LOGISTIC);		
        activate_array(l.g_cpu, l.outputs*l.batch, TANH);			
        activate_array(l.o_cpu, l.outputs*l.batch, LOGISTIC);		

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.delta, 1, l.temp3_cpu, 1);		

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.c_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);			
        activate_array(l.temp_cpu, l.outputs*l.batch, TANH);			

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp3_cpu, 1, l.temp2_cpu, 1);		
        mul_cpu(l.outputs*l.batch, l.o_cpu, 1, l.temp2_cpu, 1);			

        gradient_array(l.temp_cpu, l.outputs*l.batch, TANH, l.temp2_cpu);
        axpy_cpu(l.outputs*l.batch, 1, l.dc_cpu, 1, l.temp2_cpu, 1);		

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.c_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);			
        activate_array(l.temp_cpu, l.outputs*l.batch, TANH);			
        mul_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp3_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);		
        gradient_array(l.o_cpu, l.outputs*l.batch, LOGISTIC, l.temp_cpu);
        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp_cpu, 1, wo.delta, 1);
        s.input = l.prev_state_cpu;
        s.delta = l.dh_cpu;															
        backward_connected_layer(wo, s);

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp_cpu, 1, uo.delta, 1);
        s.input = state.input;
        s.delta = state.delta;
        backward_connected_layer(uo, s);									

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp2_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);			
        mul_cpu(l.outputs*l.batch, l.i_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);				
        gradient_array(l.g_cpu, l.outputs*l.batch, TANH, l.temp_cpu);		
        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp_cpu, 1, wg.delta, 1);
        s.input = l.prev_state_cpu;
        s.delta = l.dh_cpu;														
        backward_connected_layer(wg, s);

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp_cpu, 1, ug.delta, 1);
        s.input = state.input;
        s.delta = state.delta;
        backward_connected_layer(ug, s);																

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp2_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);			
        mul_cpu(l.outputs*l.batch, l.g_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);				
        gradient_array(l.i_cpu, l.outputs*l.batch, LOGISTIC, l.temp_cpu);
        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp_cpu, 1, wi.delta, 1);
        s.input = l.prev_state_cpu;
        s.delta = l.dh_cpu;
        backward_connected_layer(wi, s);						

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp_cpu, 1, ui.delta, 1);
        s.input = state.input;
        s.delta = state.delta;
        backward_connected_layer(ui, s);									

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp2_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);		
        mul_cpu(l.outputs*l.batch, l.prev_cell_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);
        gradient_array(l.f_cpu, l.outputs*l.batch, LOGISTIC, l.temp_cpu);
        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp_cpu, 1, wf.delta, 1);
        s.input = l.prev_state_cpu;
        s.delta = l.dh_cpu;
        backward_connected_layer(wf, s);						

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp_cpu, 1, uf.delta, 1);
        s.input = state.input;
        s.delta = state.delta;
        backward_connected_layer(uf, s);									

        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp2_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);			
        mul_cpu(l.outputs*l.batch, l.f_cpu, 1, l.temp_cpu, 1);				
        copy_cpu(l.outputs*l.batch, l.temp_cpu, 1, l.dc_cpu, 1);				

        state.input -= l.inputs*l.batch;
        if (state.delta) state.delta -= l.inputs*l.batch;
        l.output -= l.outputs*l.batch;
        l.cell_cpu -= l.outputs*l.batch;
        l.delta -= l.outputs*l.batch;

        increment_layer(&wf, -1);
        increment_layer(&wi, -1);
        increment_layer(&wg, -1);
        increment_layer(&wo, -1);

        increment_layer(&uf, -1);
        increment_layer(&ui, -1);
        increment_layer(&ug, -1);
        increment_layer(&uo, -1);
    }
}

함수 이름: backward_lstm_layer

입력:

  • l: LSTM 레이어 매개변수를 포함하는 레이어 객체
  • state: 현재 네트워크 상태를 포함하는 네트워크 상태 객체

동작:

  • 현재 시퀀스에서 역방향 LSTM 레이어의 기울기를 계산한다.
  • s라는 새로운 네트워크 객체를 모든 값이 0으로 초기화하고, s의 train 플래그를 state.train 값으로 설정하며, 정수 i를 초기화한다.
  • 전방 LSTM 레이어와 역방향 LSTM 레이어의 가중치 행렬(각각 wf, wi, wg, wo, uf, ui, ug, uo) 8개의 레이어 객체를 초기화한다.
  • 입력과 델타 포인터를 현재 시퀀스의 마지막 타임 스텝을 가리키도록 업데이트한다.
  • 출력, cell_cpu, delta 포인터를 현재 시퀀스의 마지막 타임 스텝을 가리키도록 업데이트한다.
  • 시퀀스를 역순으로 반복하며 각 시간 단계에서 다음을 수행한다:
    • l.cell_cpu와 l.output의 값을 l.c_cpu와 l.h_cpu로 복사한다.
    • l.dh_cpu 기울기를 계산한다.
    • l.f_cpu, l.i_cpu, l.g_cpu, l.o_cpu 배열의 값을 업데이트한다.
    • 로지스틱 함수와 하이퍼볼릭 탄젠트 함수를 l.f_cpu, l.i_cpu, l.g_cpu, l.o_cpu 배열에 적용한다.
    • l.delta를 l.temp3_cpu에 복사하고, l.c_cpu에 적용된 하이퍼볼릭 탄젠트 함수의 기울기를 l.temp2_cpu로 계산한다.
    • l.dc_cpu를 l.dc_cpu와 l.temp2_cpu의 합으로 계산하고, l.temp_cpu에 l.c_cpu의 값을 복사한 후 하이퍼볼릭 탄젠트 함수를 적용한다.
    • 결과 배열을 l.temp3_cpu에 곱하여 l.temp2_cpu를 얻는다.

설명:

  • LSTM 레이어의 역방향 함수는 역전파를 통해 기울기를 계산하고 최적화에 활용하는 함수이다.
  • 이 함수는 현재 시퀀스에서 역방향 LSTM 레이어의 기울기를 계산하기 위해 사용된다.
  • 함수는 레이어 객체와 네트워크 상태 객체를 매개변수로 받으며, 시퀀스를 역순으로 반복하면서 각 시간 단계에서 필요한 계산을 수행한다.

update_lstm_layer

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void update_lstm_layer(layer l, update_args a)
{
    update_connected_layer(*(l.wf), a);
    update_connected_layer(*(l.wi), a);
    update_connected_layer(*(l.wg), a);
    update_connected_layer(*(l.wo), a);
    update_connected_layer(*(l.uf), a);
    update_connected_layer(*(l.ui), a);
    update_connected_layer(*(l.ug), a);
    update_connected_layer(*(l.uo), a);
}

함수 이름: update_lstm_layer

입력:

  • layer l: LSTM 레이어의 파라미터를 포함한 레이어 객체
  • update_args a: 학습률 등 업데이트 인자를 포함한 구조체

동작:

  • 이 함수는 LSTM 레이어의 파라미터인 8개의 가중치 행렬에 대해 update_connected_layer 함수를 호출하여 업데이트를 수행합니다.
  • update_connected_layer 함수는 입력된 연결층의 가중치를 업데이트하고자 할 때 사용되는 함수이며, a에 담긴 업데이트 인자를 바탕으로 각 가중치에 대한 gradient descent를 수행합니다.

설명:

  • update_lstm_layer 함수는 LSTM 레이어 객체 l과 업데이트 인자를 포함한 구조체 a를 입력받습니다.
  • 이 함수는 l.wf, l.wi, l.wg, l.wo, l.uf, l.ui, l.ug, l.uo에 각각 접근하여, update_connected_layer 함수를 호출하여 가중치를 업데이트합니다.
  • 이 함수는 gradient descent 알고리즘을 사용하여, 주어진 학습률과 업데이트 인자를 바탕으로 가중치를 업데이트합니다.
  • 이 과정은 학습을 진행하면서 반복적으로 수행되며, 가중치를 최적화하여 모델의 예측 성능을 향상시킵니다.
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